z_scores 광고홍보조사방법론 9/20

z_scores(표준화된 점수) - location of scores & standardized distributions

 

raw score= original score or unchanged scores

원 점수를 더욱 의미있게 만들기 위해 더 많은 정보를 가진 새로운 값으로 변형한것이 z-score라고 불린다(짓 스코어)

 

z-score는 분포 내에서 점수의 정확한 위치를 기술한다.(=>+에 위치하는지 -에 위치하는지 알 수 있음)

ex) iq distribution (u(뮤)=100, lower sigma =15, x=130)

=> 130-100/15 = +2.00 z-score

 

problem

mean=65,x=59,z=-2.00 

=>59-65/x=-2.00 

x(표준편차)=3 

 

<using z-scores to standardize a distribution>

모든 x값이 z-score로 변형될 때

shape : 모양은 원점수의 원 분포도와 동일하다.

mean : z-score분포는 항상 0의 평균을 가진다.

 

#z-score 분포는 표준화된 분포(standardized distribution)라고 불림

 

표준화 (standardizing) 할 때 이점이 무엇인가?

값들이 각각 다른 분포도에서 왔음에도 불구하고 서로 다른 점수와 다른 객체를 비교할 수 있다.

ex)

A[x=60 on AD, u=50, lower sigma=10] / B [X=56 on PR, u=48, lower sigma=4]

어느 강좌에서 kim이 더 좋은 점수를 받아야 하는가?

A(60-50/10 = +1.00) B(56-48/4=+2.00)

B강좌에서의 z-score가 더 높음 => kim은 B강좌에서 더 높은 성적을 거둘 것이라고 예상 가능

 

<looking ahead to inferential statistics>

inferential statistics

- 연구 조사로부터 결과를 해석하는데 도움을 줌

- 조사는 어떻게 트리트먼트가 모집단 내의 각각에 영향을 줄지에 대한 질문으로 시작한다.

ex)

1.의사가 약 3일치를 제공

2.3일을 복용 후 병원에 재방문

3.눈에띄게 오리지널 모집단에서 차이가 발생하면 약이 효과가 있었다는 증거를 입증.

 

-샘플이 눈에띄게 차이점이 있는지 결정하는 테크닉을 위해 z-score를 사용하는 것이다.

-z - score는 절대적인 값이 아니고, 상대적인 값이다.

 

 

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표준편차 / z score 구하는 방법

 

표준편차 : 관측치(x)에 제곱한 값을 합친 것이 (ss) / 관측치 개수 (variance) 에 루트를 씌운 것이 표준편차(sd) 

 

Z-score : 관측치(x) - 평균치(u뮤) / 표준편차 (sd)

 

Z-score를 구하려면 표준편차를 알아야 한다.